Biểu đồ chỉ ra sự bất thường "khủng khiếp" điểm thi môn Toán của Hà Giang

Dân trí Nếu theo xu hướng của cả nước, Hà Giang chỉ có 7 thí sinh ở ngưỡng điểm 8.6 đến 9.6 môn thi Toán THPT quốc gia, nhưng trong thực tế con số thí sinh đạt điểm này là 72, tức cao gấp 10 lần so với cả nước. Điểm số cao ở Hà Giang vượt quá cao so với kỳ vọng thực tế - đến mức khó tin.
>>Vụ điểm thi "cao bất thường" ở Hà Giang: Ít nhất 98 trường hợp bị can thiệp?
>>Nhà trường nói gì về 3 thí sinh của Hà Giang có điểm thi cao nhất nước
>>Điểm thi "cao bất thường" ở Hà Giang: Khó tiêu cực nếu không có sự đồng thuận

Trao đổi với phóng viên Dân trí, GS Nguyễn Văn Tuấn Viện Garvan (Australia) cho biết, ông may mắn được cung cấp toàn bộ số liệu điểm thi của mỗi thí sinh cho mỗi môn thi trên cả nước, trong đó có tỉnh Hà Giang. Đây là dữ liệu cực kỳ quý, vì dựa vào dữ liệu này, có thể trả lời cụ thể các câu hỏi.

GS Nguyễn Văn Tuấn
GS Nguyễn Văn Tuấn

Về việc dư luận, công chúng ngạc nhiên và đặt câu hỏi về kỳ thi THPT quốc gia liên quan đến điểm thi ở Hà Giang, theo ông Tuấn là hợp lý. Xét trên số liệu thực tế thì kết quả rất đáng nghi ngờ. Cho dù không thể nói có việc sửa điểm hay gì đó nhưng điểm số môn Toán của Hà Giang rất khác biệt so với quy luật chung của toàn quốc, sự khác biệt này không phải là ngẫu nhiên mà đó là sự bất thường. Rất có thể sự khác biệt này là do sự can thiệp của con người.

Theo GS Nguyễn Văn Tuấn, để xác minh điều này không khó, xác minh các thí sinh có điểm bất thường mà biểu đồ thể hiện ra một cách dễ dàng rồi xem qua lực học của các em trước đây hoặc cho các em ấy thi lại. Số lượng chỉ vài chục em, việc này hoàn toàn có thể thực hiện được.

Biểu đồ chỉ ra sự bất thường "khủng khiếp" điểm thi môn Toán của Hà Giang - 2

Biểu đồ này cho thấy phân bố điểm của Hà Giang (màu hồng) và của cả nước (màu xanh). Có hai điểm chính có thể rút ra từ hình này: (a) Điểm trung vị của Hà Giang là khoảng 3.2, thấp hơn điểm của toàn quốc (trung vị khoảng 5.0); (b) Phân bố điểm của Hà Giang có vẻ bất thường ở điểm từ 8 đến 10. Chú ý đường biểu diễn của Hà Giang "nhô lên" trong khi đáng lí ra phải smooth như cả nước.

Biểu đồ chỉ ra sự bất thường "khủng khiếp" điểm thi môn Toán của Hà Giang - 3

Để kiểm tra kĩ hơn chỗ "nhô lên" đó, cần phải phân tích so sánh giữa phân bố điểm thực tế của Hà Giang và điểm của cả nước.. Ví dụ, chú ý cột số 4 (Ha Giang), ở điểm 9, nếu theo phân bố quốc gia thì chúng ta kì vọng Hà Giang có 1 em đạt điểm này. Thế nhưng trong thực tế, Hà Giang có đến 20 em đạt điểm 9 (cột 3).

Nếu phân bố điểm thi của Hà Giang tương đương với phân bố của cả nước, thì cột thứ 5 sẽ gần bằng 0. Nhưng chúng ta thấy trong thực tế thì không phải vậy, và vài chỗ lệch thể hiện rất rõ sau đây:

- Ở điểm thấp (từ 1 đến 3.6), số thí sinh Hà Giang cao hơn so với giá trị kì vọng

- Nhưng ở điểm cao hơn (từ 4.0 đến 7.8) thì số thí sinh Hà Giang thấp hơn giá trị kì vọng của cả nước

- Nhưng điều thú vị nhất là ở điểm cao 'top' (từ 8.6 đến 9.6) số thí sinh Hà Giang cao hơn so với phân bố cả nước. Nếu theo xu hướng của cả nước, Hà Giang chỉ có 7 thí sinh ở ngưỡng điểm 8.6 đến 9.6, nhưng trong thực tế con số thí sinh đạt điểm này là 72, tức cao gấp ~10 lần so với cả nước.

Biểu đồ chỉ ra sự bất thường "khủng khiếp" điểm thi môn Toán của Hà Giang - 4

Biểu đồ này có mục đích nhận dạng cụ thể thí sinh nào có điểm cao bất thường. GS Tuấn tìm mối liên hệ giữa môn Toán và các môn khác; sau đó dựa vào điểm của các môn khác tính giá trị kì vọng điểm môn toán cho mỗi em sau đó mình so sánh điểm kì vọng và điểm thực tế. Nếu điểm thực tế cao gấp 4 độ lệch chuẩn kì vọng là bất thường. Tại sao 4? Vì 4 độ lệch chuẩn là 99.99%, nên nếu cao hơn con số này thì xem như là "quá cỡ" (khó tin).

Đường màu đỏ là giá trị kỳ vọng (đáng lý là phải vậy). Chỉ cần 1 cá nhân là đã phải nghi ngờ, và ở đây là khoảng 20 em trên đường màu đỏ, vượt xa kỳ vọng có thể xem là bất bình thường, đặc biệt có một thí sinh "ngồi" riêng ở vị trí rất xa các bạn khác. Đây là những con số phải nghi ngờ ngay.

Có trên 950 thí sinh điểm 0 môn Toán là bất thường

GS Nguyễn Văn Tuấn phân tích, môn Toán có 50 câu, mỗi câu có 4 lựa chọn. Do đó, xác suất sai cho mỗi câu hỏi là 3/4. Xác suất một thí sinh sai tất cả 50 câu phải là p = (3/4)^50 = 0.0000005663 (giả định độc lập). Nhưng ở đây, chúng ta có n=917484 thí sinh. Gọi x là số thí sinh có điểm 0, lí thuyết phân bố nhị phân cho biết giá trị trung bình của x là mean(x) = np = 0.51 và độ lệch chuẩn sd = sqrt(n*p*(1-p)) = 0.72.

Dùng hai tham số này để mô phỏng thì chúng ta có thể tính xác suất có 951 thí sinh có điểm 0: 1-pnorm(951, mean=0.51, sd=0.72) kết quả là 0. Một cách khác là giá trị kì vọng trong số 1 triệu thí sinh thi, thì tối đa chỉ có 3 thí sinh với điểm 0 môn toán. Nhưng trong thực tế, kì thi này ghi nhận có đến 951 thí sinh có điểm 0. Và, đó là điều bất thường.

Hoài Nam

MỚI NHẤT
Lùi thời hạn chấm dứt hợp đồng lao động với hơn 260 giáo viên hợp đồng
Lùi thời hạn chấm dứt hợp đồng lao động với hơn 260 giáo viên hợp đồng

(Dân trí) - Ngày 17/7, nguồn tin của PV Dân trí cho biết, UBND tỉnh Cà Mau thống nhất cho lùi thời hạn chấm dứt hợp đồng lao động đối với hơn 260 giáo viên hợp đồng chưa được sự đồng ý của UBND tỉnh này đến tháng 9/2018.

Thứ ba, 17/07/2018 - 01:12

Trường ĐH Sài Gòn: Nhóm ngành đào tạo giáo viên điểm sàn xét tuyển từ 18 điểm
Trường ĐH Sài Gòn: Nhóm ngành đào tạo giáo viên điểm sàn xét tuyển từ 18 điểm

(Dân trí) - Hội đồng tuyển sinh trường ĐH Sài Gòn vừa xác định xong ngưỡng điểm tối thiểu nhận hồ sơ xét tuyển vào ĐH chính quy năm nay 2018. Theo đó, điểm sàn xét tuyển vào các ngành đào tạo giáo viên cao nhất từ mức 18 điểm trở lên, cao hơn "sàn" của Bộ GD-ĐT 1 điểm.

Thứ ba, 17/07/2018 - 01:07

Trường ĐH Kinh tế Tài chính TPHCM, ĐH Công nghiệp TPHCM công bố điểm sàn xét tuyển
Trường ĐH Kinh tế Tài chính TPHCM, ĐH Công nghiệp TPHCM công bố điểm sàn xét tuyển

(Dân trí) - Sáng nay 17/7, trường ĐH Kinh tế Tài chính TPHCM công bố điểm nhận hồ sơ xét tuyển đại học chính quy theo phương thức xét tuyển kết quả thi THPT ở mức từ 15-17 điểm, tuỳ ngành. Trường ĐH Công nghiệp TPHCM cũng thông báo điểm sàn xét tuyển từ 15-20,5 điểm.

Thứ ba, 17/07/2018 - 12:50

Sự kiện điểm thi Hà Giang: Nên chuyển kỳ thi “2 trong 1” sang kỳ thi trên máy tính?
Sự kiện điểm thi Hà Giang: Nên chuyển kỳ thi “2 trong 1” sang kỳ thi trên máy tính?

(Dân trí) - Khi tổ chức một kỳ thi Đại học bằng hình thức trắc nghiệm nên chuyển sang thi trắc nghiệm trên máy tính… lúc đó không ai có thể can thiệp vào kết quả của bài thi được nữa, lại có điểm ngay và không thể có tiêu cực thi như ở Hà Giang.

Thứ ba, 17/07/2018 - 12:31

Thủ khoa khối A xứ Nghệ chia sẻ bí quyết học
Thủ khoa khối A xứ Nghệ chia sẻ bí quyết học

(Dân trí) - Trong kỳ thi THPT quốc gia năm 2018, em Trương Tuấn Khang - học sinh lớp 12A1, Trường THPT Yên Thành 2 (huyện Yên Thành, Nghệ An) đạt 27,75 điểm khối A, trở thành thí sinh đạt điểm cao nhất khối A của tỉnh Nghệ An.

Thứ ba, 17/07/2018 - 11:40

Đại học Huế: Điểm sàn thấp nhất là 13 điểm, cao nhất là 20 điểm
Đại học Huế: Điểm sàn thấp nhất là 13 điểm, cao nhất là 20 điểm

(Dân trí) - Chiều 16/7 Đại học Huế đã công bố ngưỡng đảm bảo chất lượng đầu vào (điểm sàn) tuyển sinh đại học 2018 cho 11 trường Đại học, Khoa, Phân hiệu trực thuộc.

Thứ ba, 17/07/2018 - 11:14

Khánh Hòa: Trường chuyên Lê Quý Đôn sẽ được giữ lại để “đón đầu tương lai”?
Khánh Hòa: Trường chuyên Lê Quý Đôn sẽ được giữ lại để “đón đầu tương lai”?

(Dân trí) - Ngày 16/7, ông Lê Tuấn Tứ, Giám đốc Sở GD-ĐT tỉnh Khánh Hòa cho biết, Sở này sẽ có văn bản trình UBND tỉnh Khánh Hòa kiến nghị giữ lại trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn cũ (TP Nha Trang, Khánh Hòa).

Thứ ba, 17/07/2018 - 09:31

Sẽ họp báo công bố sai phạm về điểm thi THPT quốc gia 2018 tại Hà Giang
Sẽ họp báo công bố sai phạm về điểm thi THPT quốc gia 2018 tại Hà Giang

(Dân trí) - Theo nguồn tin của Dân trí, hôm nay (17/7), Bộ GD&ĐT phối hợp cùng UBND tỉnh Hà Giang sẽ chính thức họp báo công bố chi tiết những sai phạm liên quan đến điểm thi tại Hà Giang.

Thứ ba, 17/07/2018 - 09:21

Trường Đại học Thành Đô nhận hồ sơ đăng ký xét tuyển từ 14,5 điểm
Trường Đại học Thành Đô nhận hồ sơ đăng ký xét tuyển từ 14,5 điểm

(Dân trí) - Ngày 18/7, Hội đồng Tuyển sinh Trường Đại học Thành Đô (TDD) thông báo điểm điều kiện đăng ký xét tuyển hệ Đại học chính quy năm 2018. Theo đó, mức điểm nhận hồ sơ xét tuyển từ 14,5, riêng ngành Dược học nhận mức điểm 21.

Thứ ba, 17/07/2018 - 08:36

ĐH Cần Thơ công bố điểm vào các ngành học hệ chính quy
ĐH Cần Thơ công bố điểm vào các ngành học hệ chính quy

(Dân trí) - Trường ĐH Cần Thơ vừa công bố điểm xét tuyển vào các ngành đại học hệ chính quy năm 2018 với mức điểm từ 14-16 điểm.

Thứ ba, 17/07/2018 - 08:02

Khoa Quốc tế - ĐHQGHN công bố ngưỡng điểm xét tuyển đầu vào năm 2018
Khoa Quốc tế - ĐHQGHN công bố ngưỡng điểm xét tuyển đầu vào năm 2018

(Dân trí) - Ngày 13/7/2018, Hội đồng Tuyển sinh Khoa Quốc tế - Đại học Quốc gia Hà Nội công bố mức điểm nhận hồ sơ xét tuyển năm 2018 đối với các chương trình đào tạo do Đại học Quốc gia Hà Nội cấp bằng.

Thứ ba, 17/07/2018 - 08:00

Đã xác định được đối tượng gây ra sai phạm về điểm thi cao bất thường ở Hà Giang
Đã xác định được đối tượng gây ra sai phạm về điểm thi cao bất thường ở Hà Giang

(Dân trí) - Qua xác minh ban đầu, đã xác định được đối tượng gây ra sai phạm khiến điểm thi THPT quốc gia cao bất thường ở Hà Giang. Hiện nay cơ quan chức năng đang tiếp tục điều tra xác minh thêm các chứng cứ để củng cố và khi nào có kết quả thì sẽ xử lý theo các quy định của pháp luật.

Thứ ba, 17/07/2018 - 01:33

ĐÁNG QUAN TÂM
Nam sinh trường huyện trở thành thủ khoa tỉnh Thanh Hóa
Nam sinh trường huyện trở thành thủ khoa tỉnh Thanh Hóa

(Dân trí) - Em Lê Hoàng Thái, học sinh lớp 12T1, Trường THPT Quảng Xương 1, huyện Quảng Xương là thí sinh có điểm thi các môn xét tuyển đại học cao nhất của tỉnh Thanh Hóa trong kỳ thi THPT quốc gia 2018 với 27,65 điểm khối A.

Thứ ba, 17/07/2018 - 12:05

Trường Đại học Kiên Giang lên tiếng vụ 04 lớp đào tạo “chui” ở Cà Mau, Tiền Giang
Trường Đại học Kiên Giang lên tiếng vụ 04 lớp đào tạo “chui” ở Cà Mau, Tiền Giang

(Dân trí) - Hiệu trưởng trường ĐH Kiên Giang vừa có giải thích về việc đao tạo 04 lớp đào tạo “chui” ở Cà Mau, Tiền Giang, rằng: “Nhà trường quyết định trúng tuyển và học tập tại trường nhưng lớp có nhu cầu học một số môn lý thuyết cơ bản ở địa phương nên trường đã giải quyết”.

Thứ ba, 17/07/2018 - 12:00

Vụ điểm thi "cao bất thường" ở Hà Giang: Ít nhất 98 trường hợp bị can thiệp?
Vụ điểm thi "cao bất thường" ở Hà Giang: Ít nhất 98 trường hợp bị can thiệp?

(Dân trí) - Theo nguồn tin riêng của phóng viên Dân trí, việc điểm thi THPT quốc gia ở Hà Giang cao bất thường xảy ra ở một số thí sinh là có sự can thiệp của con người. Có ít nhất 98 trường hợp bị can thiệp làm sai lệch kết quả thực, dung sai bị sửa cao nhất lên đến 8,75 điểm.

Thứ hai, 16/07/2018 - 11:09

Trường Đại học Y dược Thái Bình công bố điểm sàn xét tuyển năm 2018
Trường Đại học Y dược Thái Bình công bố điểm sàn xét tuyển năm 2018

(Dân trí) - Theo thông báo từ trường Đại học Y dược Thái Bình, điểm sàn xét tuyển vào trường này năm 2018 dao động từ 15 đến 20 điểm tùy theo từng ngành. Điểm nhận hồ sơ xét tuyển tuyển sinh hệ đại học chính quy đợt 1 dựa trên kết quả thi THPT Quốc gia (đã bao gồm điểm ưu tiên).

Thứ hai, 16/07/2018 - 10:31

Hải Phòng: Thưởng 700 triệu đồng tới 2 học sinh đoạt giải Olympic Toán quốc tế 2018
Hải Phòng: Thưởng 700 triệu đồng tới 2 học sinh đoạt giải Olympic Toán quốc tế 2018

(Dân trí) - Thông tin từ Sở GD&ĐT Hải Phòng cho biết, UBND TP. Hải Phòng đã quyết định tặng thưởng 700 triệu đồng tới 2 học sinh của thành phố vừa đoạt giải Olympic Toán quốc tế 2018 tại Romania.

Thứ hai, 16/07/2018 - 07:43

ĐH Đà Nẵng công bố điểm nhận đăng ký xét tuyển
ĐH Đà Nẵng công bố điểm nhận đăng ký xét tuyển

(Dân trí) - Chiều 16/7, ĐH Đà Nẵng vừa thông tin điểm nhận đăng ký xét tuyển vào các ngành đào tạo của các trường thành viên gồm: ĐH Bách khoa, ĐH Kinh tế, ĐH Sư phạm, ĐH Ngoại ngữ, ĐH Sư phạm Kỹ thuật, Phân hiệu ĐH Đà Nẵng tại Kon Tum, Viện Nghiên cứu và đào tạo Việt - Anh, Khoa Y dược, Khoa Công nghệ Thông tin và Truyền thông, Khoa Giáo dục thể chất.

Thứ hai, 16/07/2018 - 07:11

Điểm sàn trường ĐH Nguyễn Tất Thành từ 15-22,5 điểm, ĐH Công nghệ TPHCM từ 15-18 điểm
Điểm sàn trường ĐH Nguyễn Tất Thành từ 15-22,5 điểm, ĐH Công nghệ TPHCM từ 15-18 điểm

(Dân trí) - Theo công bố của trường ĐH Nguyễn Tất Thành, ngành Y khoa là ngành có ngưỡng điểm đầu vào cao nhất với 22,5 điểm. Còn đối với trường ĐH Công nghệ TPHCM, điểm sàn ngành Dược học cao nhất là 18 điểm.

Thứ hai, 16/07/2018 - 07:04

Vụ điểm thi "cao bất thường" ở Hà Giang: Căng thẳng, gấp rút rà soát khâu chấm thi
Vụ điểm thi "cao bất thường" ở Hà Giang: Căng thẳng, gấp rút rà soát khâu chấm thi

(Dân trí) - Nguồn tin riêng của Dân trí, chiều 16/7, ngày cuối cùng trước hạn báo cáo kết quả rà soát bất thường về điểm thi ở Hà Giang, tại Sở GD&ĐT, các đơn vị chức năng đang rất căng thẳng, “cửa đóng then cài” để rà soát những khâu cuối cùng về bất thường trong điểm thi.

Thứ hai, 16/07/2018 - 06:54

Muốn đỗ khối ngành Công nghệ thông tin ở các trường “tốp đầu”, cần bao nhiêu điểm?
Muốn đỗ khối ngành Công nghệ thông tin ở các trường “tốp đầu”, cần bao nhiêu điểm?

(Dân trí) - Một số trường đại học tốp đầu về khối ngành CNTT đã đưa ra những dự báo về điểm chuẩn năm 2018 cho thí sinh. Theo đó, điểm chuẩn trúng tuyển các ngành trong khối ngành CNTT năm nay có thể giảm từ 1-3 điểm so với năm ngoái.

Thứ hai, 16/07/2018 - 06:07

Nhà trường nói gì về 3 thí sinh của Hà Giang có điểm thi cao nhất nước
Nhà trường nói gì về 3 thí sinh của Hà Giang có điểm thi cao nhất nước

(Dân trí) - Theo thống kê của Bộ GD&ĐT, kì tuyển sinh THPT quốc gia 2018, Hà Giang có 3 thí sinh trong số 11 em điểm thi cao nhất nước, chiếm gần 28% so với cả nước.

Thứ hai, 16/07/2018 - 05:58

Đạt 17 điểm mới đủ điều kiện nộp hồ sơ vào khối trường đại học sư phạm năm 2018
Đạt 17 điểm mới đủ điều kiện nộp hồ sơ vào khối trường đại học sư phạm năm 2018

(Dân trí) - Ngày 16/7, Hội đồng xác định tiêu chí đảm bảo chất lượng đầu vào tuyển sinh đại học, cao đẳng, trung cấp nhóm ngành đào tạo giáo viên hệ chính quy năm 2018 (ĐHSP, CĐSP, TCSP) đã họp vào đưa ra mức điểm sàn vào khối trường sư phạm.

Thứ hai, 16/07/2018 - 05:43

Đại học Đà Lạt điều chỉnh mức điểm sàn xét tuyển
Đại học Đà Lạt điều chỉnh mức điểm sàn xét tuyển

(Dân trí) - Ngày 16/7, tin từ trường ĐH Đà Lạt (Lâm Đồng) cho biết, trường đã điều chỉnh mức điểm sàn xét tuyển đại học hệ chính quy năm 2018 vào trường. Theo đó, các ngành Văn hóa học, Văn học, Việt Nam học, Lịch sử, Xã hội học, Quốc tế học: điều chỉnh tăng mức điểm sàn lên 14 điểm từ mức 13,5 theo thông báo trước đây.

Thứ hai, 16/07/2018 - 05:02